Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 24 \\ 7 & 1 & 31 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 4^{2} + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 24^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 7^{2} + 1^{2} + 31^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1^{2} + 31^{2}}$

Schritt 2.5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 31^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $31$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 16 + 576 + 49 + 1 + 961}$

Schritt 2.7

Addiere $9$ und $16$ .

$\sqrt{25 + 576 + 49 + 1 + 961}$

Schritt 2.8

Addiere $25$ und $576$ .

$\sqrt{601 + 49 + 1 + 961}$

Schritt 2.9

Addiere $601$ und $49$ .

$\sqrt{650 + 1 + 961}$

Schritt 2.10

Addiere $650$ und $1$ .

$\sqrt{651 + 961}$

Schritt 2.11

Addiere $651$ und $961$ .

$\sqrt{1612}$

Schritt 2.12

Schreibe $1612$ als $2^{2} \cdot 403$ um.

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Schritt 2.12.1

Faktorisiere $4$ aus $1612$ heraus.

$\sqrt{4 (403)}$

Schritt 2.12.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 403}$

Schritt 2.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{403}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{403}$

Dezimalform:

$40.14971979 \dots$